Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado sin términos de grado impar:
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES BICUADRADAS
Para resolver ecuaciones bicuadradas, efectuamos el cambio de variable:
Con lo que se genera una ecuación de segundo grado con la incógnita
Por cada valor positivo de habrá dos valores de :
EJEMPLOS
1
Realizamos el cambio de variable y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales
2
Realizamos el cambio de variable y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada tiene dos soluciones reales y dos complejas.
3
Realizamos el cambio de variable y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada no tiene soluciones reales, tiene cuatro soluciones complejas.
OTRAS ECUACIONES CON CAMBIO DE VARIABLE
El mismo procedimiento podemos utilizar para resolver las ecuaciones del tipo:
con efectuamos el cambio de variable:
Ejemplo:
Resolver la ecuación
Realizamos el cambio de variable y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada tiene dos soluciones reales.