ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de los lados de este mismo.
El área es la medida de la región o superficie encerrada por una figura plana.

Cuadrado

representación gráfica de cuadrado para entender fórmulas de area, diagonal, y périmetro

Fórmula de la diagonal d=l\sqrt{2}
Fórmula del perímetro P = 4 \cdot l
Fórmula del área A = l^{2}
 

Rectángulo

representación gráfica de rectangulo para entender fórmulas de area, diagonal, y périmetro

Fórmula de la diagonal d=\sqrt{b^{2}+h^{2}}
Fórmula del perímetro P = 2 \cdot (b+h)
Fórmula del área A = b \cdot h
 

Rombo

representación gráfica del rombo para entender fórmulas de area, y périmetro

Fórmula del perímetro P = 4 \cdot l
Fórmula del área \displaystyle A = \frac{D \cdot d}{2}
 

Ejemplo de cálculo de área y perímetro de un rombo

Tomando un rombo con diagonal D=30 \ cm, diagonal d=16 \ cm y lado l =17 \ cm , hallar el área y perímetro[/latex]

representación gráfica de rombo con diagonal D de 30 cm, diagonal d de 16 cm y lado de 17 cm

Usando las fórmulas, calculamos primero el perímetro:

P = 4 \cdot l
P = 4 \cdot 17 = 68 \cm

Teniendo las dos diagonales, calculamos el área:

\displaystyle A = \frac{D \cdot d}{2}
\displaystyle A = \frac{30 \cdot 16}{2}= 240 \ cm

Romboide

representación gráfica del rombo para entender fórmulas de area, y perímetro

Fórmula del perímetro P = 2 \cdot (a+b)
Fórmula del área A = b \cdot h
 

Ejemplo de cálculo de área y perímetro de un romboide

representación grafica de romboide con base de 4 cm, altura de 4 cm y lado de 4.5 cm

Conociendo los lados a = 4.5 \ cm, b = 4 \ cm y h = 4 \ cm, hallar el área y perímetro del romboide.

Usando las fórmulas, calculamos primero el perímetro:

P = 2 \cdot (4+4.5) = 17 \ cm

Y luego el área

A = b \cdot h
A = 4 \cdot 4 = 16 \ cm

Áreas del rombo y romboide

1 Área de un rombo:

       Ejemplo: 

2 Área de un romboide:

P = 2 · (a + b)

A = b · hEjemplo: 

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm

A = 4 · 4 = 16 cm²

Áreas del Trapecio, Polígonos y Triángulo

1 Área de un trapecio:

Ejemplo:

2 Área de un triángulo:

Ejemplo:

3 Área de un polígono:      A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4

El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.

Ejemplo:

AD = BC; AB = DC  Romboide

P = 13 + 11 + 12 + 5 + 11= 52 cm

A = A R + A T

A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm²

4 Área de un polígono regular:

Ejemplo: