El Sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.
Tiempo
1 h 60 min
1 min 60 s
Grados sexagesimales
1º 60′
1′ 60»
Suma y resta en el sistema sexagesimal
Suma
1 Se colocan las cifras en horas (o grados) una debajo de otra, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
2 Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.
3 Se hace lo mismo para los minutos.
Ejemplo. ¿Cuál es la suma de los ángulos 35° 33′ 54» y 7° 42′ 25»?
Resta
1 Se colocan las cifras en horas (o grados) una debajo de otra, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.
2 Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.
3 Hacemos lo mismo con los minutos. Y después restamos las horas.
Multiplicación y división por un número en el sistema sexagesimal
Multiplicación por un número
1 Multiplicamos los segundos, minutos y horas (o grados) por el número.
2 Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
3 Se hace lo mismo para los minutos.
Ejemplo. Si una computadora se tardó 35h 33min 54s en hacer un cálculo ¿Cuánto se tardará si tiene que hacer el proceso 4 veces?
División por un número
1 Se dividen las horas (o grados) entre el número.
2 El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos.
3 Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos.
4 Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos.
Medidas complejas e incomplejas
Medida compleja
Es aquella que se expresa con distintas clases de unidades:
Ejemplo:
- 3h 5min 7s
- 25º 32′ 17»
Medida incompleja o simple
Se expresa únicamente con una clase de unidades.
Ejemplo:
- 3.2h
- 5.12º
Conversión entre medidas complejas e incomplejas
Paso de medidas complejas a incomplejas
Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener y posteriormente sumarlas.
Ejemplo. Pasar a segundos 3h 36min 42s.
Paso de medidas incomplejas a complejas
1 Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.
Ejemplo:
7520»
2 Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.
Ejemplo:
Medida de ángulos
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Ejemplo:
1º = 60′ = 3600»
1′ = 60»
Radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.
1 rad = 57º 17′ 44.8»
360º = 2Π rad
Clasificación de ángulos según su medida
| Agudo (< 90º) | Recto (= 90º) | Obtuso (> 90º) |
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| Convexo (< 180º) | Llano (= 180º) | Cóncavo (> 180º) |
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| Nulo (= 0º) | Completo (= 360º) | Negativo (< 0º) |
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| Mayor de 360º | ||
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