El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
![Rendered by QuickLaTeX.com {f(x)=\displaystyle\frac{a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+ \cdots + a_{n}x^{n}}{b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}+ \cdots + b_{m}x^{m}}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b66288fb5318827a391aa5e2471ac2ad_l3.png)
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de que anulan el denominador.
Dentro de este tipo tenemos las funciones de proporcionalidad inversa de ecuación:
![Rendered by QuickLaTeX.com {f(x)=\displaystyle\frac{k}{x}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6a7c10eba10949e4ef9c2537b89e54c9_l3.png)
![Ejemplo de funciones racionales representacion grafica](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/funciones-racionales-3.gif)
Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones
![Rendered by QuickLaTeX.com {f(x)=\displaystyle\frac{ax+b}{cx+d}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d08a75856bc89ece78bc02f8837fe9f4_l3.png)
![Ejemplo de dos funciones racionales representacion grafica](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/funciones-racionales-5.gif)