Las hipérbolas son las más sencillas de representar.
Sus asítontas son los ejes
El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen
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A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación.
Caso 1: Traslación vertical
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El centro de la hipérbola es: (0, a)
Si a > 0, se desplaza hacia arriba a unidades
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El centro de la hipérbola es: (0, 3)
Si a < 0, se desplaza hacia abajo a unidades
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Caso 2: Traslación horizontal
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El centro de la hipérbola es: (–b, 0)
Si< b > 0, se desplaza a la izquierda b unidades
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El centro de la hipérbola es: (-3, 0)
Si b < 0, se desplaza a la derecha b unidades
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El centro de la hipérbola es: (3, 0)
Caso 3: Traslación oblicua
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El centro de la hipérbola es: (–b, a)
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El centro de la hipérbola es: (3, 4).
Para representar hipérbolas del tipo:
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se divide y se escribe como:
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Su representación gráfica es una hipérbola de centro (–b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes.
Ejemplo
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El centro de la hipérbola es: (-1, 3).