Partimos de y = x²
| x | y = x² |
|---|---|
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
Caso 1: Traslación vertical
y = x² + k
Si k > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades
Si k < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades
El vértice de la parábola es: (0, k)
El eje de simetría x = 0
y = x² + 2 y = x² − 2
Caso 2: Traslación horizontal
y = (x + h)²
Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades
Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades
El vértice de la parábola es: (−h, 0)
El eje de simetría es x = −h
y = (x + 2)²y = (x − 2)²
Caso 3: Traslación oblicua
y = (x + h)² + k
El vértice de la parábola es: (−h, k)
El eje de simetría es x = −h
y = (x − 2)² + 2 y = (x + 2)² − 2
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